求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:40:52
求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题
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求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题
求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?
如题

求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题
教你最简单的
首先必须是这个函数在指定区域内既有递增又有递减的情况下,才有极大极小值,不然是没有意义的.
先求导,求导以后令那个f'(x)=0,然后一般是可以算出f'(x)=0时的X值的,这个X所在的点就是极值点.然后检验,把求出来的X左边右边分别选数字代入f'(x),小于0是递减,大于0是递增,一边增一边减那么X就是对应极值点,左边>0,右边<0的是极大值(过了这个点之前是递增,之后的递减,所以是极大);左边<0,右边>0是极小.
画图相对于3次函数求导后的2次函数比较好做,像这种4次函数求导后的函数你画不了草图的.
总之你要多看看书,其实书上写的很明白.

f'(x)=4x^3-3x^2=x^2(4x-3)=0, 得x=0,3/4
在x=0左右两边邻域,f'(x)符号都不变(都为负号),因此x=0不是极值点;
在x=3/4左边,f'(x)<0,在其右边,f'(x)>0,因此x=3/4为极小值点。