作业帮为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...而我算来算去总是2的100次方-1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:41:46
xPJ0Av
m3(% =记*.{_#TO N^=&3oLZdGcMSQkz]m-q o0tU[]m\}iڕb%ve&4/tѝ[2n^S8ckݓY3r r/:8VoA{S0J0 F33@8! E'*%
为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...而我算来算去总是2的100次方-1.
为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...
而我算来算去总是2的100次方-1.
为什么1+（1+x）+（1+x）²+...+（1+x）100次方的展开式的各项系数和为2的101次方-1...而我算来算去总是2的100次方-1.
展开式是 a0 + a1 x + a2 x² + …… + a100 x^100
令 x=1
系数和 = 1+2+2²……+2^100 = 1*(1 - 2^101) / (1-2) = 2^101 - 1
注意是101项求和