作业帮如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解,急啊、、、、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:03:56
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如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解,急啊、、、、
如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解,急啊、、、、
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设p=y',y''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p(dp/dy)
得到p关于y的微分方程
p(dp/dy)+p²=2e^(-y)
2p(dp/dy)+2p²=4e^(-y)
(p²)'+2p²=4e^(-y)
e^(2y)[(p²)'+2p²]=4e^y
[e^(2y)(p²)]'=4e^y
求得y'=p=(4e^(-y)+C)^(1/2)
∫(4e^(-y)+C)^(-1/2)dy=∫dx
这个积分用第二类换元法可以解出来,下面的我就不算了.
常数变异法即可！
可找到一个特解y=2lnx。再找一个特解即可。
如何求高阶微分方程Y''+Y'^2 =2e^（-y）的通解,急啊、、、、
微分方程y''+y'=2x+2如何求通解
微分方程y - 2y' + y = x
微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'y''(x+y'^2)=y' 请问这道题如何计算,
微分方程dy/dx=(y^2-1)/2如何解?
微分方程x^2y''=y'^2
微分方程x^2y''=y'^2
求微分方程 y'-2y=3
解微分方程y+y'=x^2
求解微分方程 y''+y'=-2x
y'=(y-1)^2 解微分方程
解微分方程y''+(y')^2=1.
微分方程求解.y''=1+y'^2
常微分方程y''+y'=2-sinx
求微分方程(y'')^2-y'=0.
如何由微分方程y''=2y+y'得出特征方程r^2-r2=0?
此微分方程如何解?y'y=y'+y+2x^3+2x^2-1 求y=?
y''+y=X^2 微分方程 y''+y=X^2 微分方程