作业帮李奶奶卖鸡蛋,第一次卖出篮中的一半又一个,第二次卖出第一次剩下的一半又一个,第三次卖出第二次剩下的一半又一个,第四次卖出第三次剩下的一半又一个,最后剩下一个.请问：篮中原有多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:49:05
李奶奶卖鸡蛋,第一次卖出篮中的一半又一个,第二次卖出第一次剩下的一半又一个,第三次卖出第二次剩下的一半又一个,第四次卖出第三次剩下的一半又一个,最后剩下一个.请问：篮中原有多
李奶奶卖鸡蛋,第一次卖出篮中的一半又一个,第二次卖出第一次剩下的一半又一个,第三次卖出第二次剩下的一半又一个,第四次卖出第三次剩下的一半又一个,最后剩下一个.请问：篮中原有多少个鸡蛋?
李奶奶卖鸡蛋,第一次卖出篮中的一半又一个,第二次卖出第一次剩下的一半又一个,第三次卖出第二次剩下的一半又一个,第四次卖出第三次剩下的一半又一个,最后剩下一个.请问：篮中原有多
我们倒推来看,
最后剩一个.
第四次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下就是1+1=2个.即第四次卖出剩下的一半,还有2个.那么,第四次卖出之前就有2*2=4个.
第三次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下就是4+1=5个.即第三次卖出剩下的一半,还有5个,那么.第三次卖出之前就有5*2=10个.
第二次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下10+1=11个.即第二次卖出剩下的一半,还有11个,那么.第二次卖出之前就有11*2=22个.
第一次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下22+1=23个.即第一次卖出剩下的一半,还有23个,那么.第一次卖出之前就有23*2=46个.
列成总算式就是原来有
（（（（1+1）*2+1）*2+1）*2+1）*2=46个.
倒着分析 很容易的
1+1=2
2*2=4
4+1=5
5*2=10
10+1=11
11*2=22
22+1=23
23*2=46
46+1=47
47*2=94
故为94个
46个
（1+1）×2＝4
(4＋1)×2=10
(10＋1)×2=22
(22＋1)×2=46
设原先有x个
第一次卖出：x/2+1 剩下 x-(x/2+1)=x/2-1
第二次卖出：（x/2-1）/2+1=x/4+1/2剩下（x/2-1）-(x/4+1/2)=x/4-3/2
第三次卖出：（x/4-3/2）/2+1=x/8+1/4 剩下（x/4-3/2）-(x/8+1/4 )=
x/8-7/4
第四次卖出：（x/8-7/4）/2+1=x/16+1/8 ...
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设原先有x个
第一次卖出：x/2+1 剩下 x-(x/2+1)=x/2-1
第二次卖出：（x/2-1）/2+1=x/4+1/2剩下（x/2-1）-(x/4+1/2)=x/4-3/2
第三次卖出：（x/4-3/2）/2+1=x/8+1/4 剩下（x/4-3/2）-(x/8+1/4 )=
x/8-7/4
第四次卖出：（x/8-7/4）/2+1=x/16+1/8 剩下x/8-7/4-x/16-1/8=x/16-15/8
x/8-7/4-x/16-1/8=x/16-15/8=1 得到x=46
收起
46 用到算的
原来的数一定是一个复数 每次除以的商要是一个奇数，
设第4次买出为1，第3次为3，第2次买出为7.第1次买出为15，有27个
最后剩一个。
第四次如果只是卖剩下的一半没有多半个，那么剩下就是1+1=2个。即第四次卖出剩下的一半，还有2个。那么，第四次卖出之前就有2*2=4个。
第三次如果只是卖剩下的一半没有多半个，那么剩下就是4+1=5个。即第三次卖出剩下的一半，还有5个，那么。第三次卖出之前就有5*2=10个。
第二次如果只是卖剩下的一半没有多半个，那么剩下10+1=11个。即第二次卖出剩下的一...
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最后剩一个。
第四次如果只是卖剩下的一半没有多半个，那么剩下就是1+1=2个。即第四次卖出剩下的一半，还有2个。那么，第四次卖出之前就有2*2=4个。
第三次如果只是卖剩下的一半没有多半个，那么剩下就是4+1=5个。即第三次卖出剩下的一半，还有5个，那么。第三次卖出之前就有5*2=10个。
第二次如果只是卖剩下的一半没有多半个，那么剩下10+1=11个。即第二次卖出剩下的一半，还有11个，那么。第二次卖出之前就有11*2=22个。
第一次如果只是卖剩下的一半没有多半个，那么剩下22+1=23个。即第一次卖出剩下的一半，还有23个，那么。第一次卖出之前就有23*2=46个。
列成总算式就是原来有
（（（（1+1）*2+1）*2+1）*2+1）*2=46个。
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