求y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:47:21
求y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2的最大值与最小值
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求y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2的最大值与最小值
求y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2的最大值与最小值

求y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2的最大值与最小值
y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2
=1-2cosx+1/2*(1-cos²x)
=-1/2cos²x-2cosx+3/2
=-1/2(cos²x+4cosx)+3/2
=-1/2(cosx+2)²+7/2
当cosx=1时,函数有最小值=-9/2+7/2=-1
当cosx=-1时,函数有最大值=-1/2+7/2=3

y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2
=1-2cosx+(1/2)(1-cos²x)
=-(1/2)cos²x-2cosx+3/2
=-(1/2)(cosx+2)²+7/2
当 cosx=-1时有最大值为
-(1/2)+7/2=3
当 cosx=1时有最小值为
(-1/2)*9+7/2=-1

y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2
=1-2cosx+1/2*(1-cos²x)
=-1/2cos²x-2cosx+3/2
=-1/2(cos²x+4cosx+4)+7/2
=-1/2(cosx+2)²+7/2
∵-1≤cosx≤1
∴cosx=-1时，y取得最大值3
∴cosx=1时，y取得最小值-1

(sinx)^2+(cosx)^2=1
y=1-2cosx+1/2*(sinx)^2
=1-2cosx+1/2*(1-(cosx)^2))
=-1/2*(cosx)^2-2cosx+3/2
设cosx=t 则-1<=t<=1
画抛物线，开口向下，对称轴t=-2
当t=-1时，y有最大值3
当t=1时，y有最小值-1

已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 y=(3sinx+2cosx+1)/(2sinx+3cosx+1),求值域 求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域 求y=(2cosx-sinx+2)/(cosx+sinx-1)的值域 求值域:y=(3+2cosx+sinx)/(1+2cosx+3sinx) 求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx 若sinx*cosx=1/2,求tanx+cosx/sinx 求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解 设y=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 1)用tanx/2表示y 2)已知sinx/2-2cosx/2=1,求y的值 y=2sinx+1/cosx+2求函数值域 求值域.急.y=（sinx-2)/(2cosx-1) 求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求函数y=1+sinx/2+cosx的值域 求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 .. 求值域 y=(sinx-1)/(cosx-2) 求值域,y=1/sinx+2/cosx y=(1-sinx)/(2-cosx)求值域 求y=sinx-1/cosx+2的值域.