分解因式:x^4-3x^3-5x^2+3x+4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:19:44
分解因式:x^4-3x^3-5x^2+3x+4
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分解因式:x^4-3x^3-5x^2+3x+4
分解因式:x^4-3x^3-5x^2+3x+4

分解因式:x^4-3x^3-5x^2+3x+4
x^4-3x^3-5x^2+3x+4
=(x^4-x^3)-(2x^3-2x^2)-(7x^2-7x)-(4x-4)
=x^3(x-1)-2x^2(x-1)-7x(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x^3-2x^2-7x-4)
=(x-1)[(x^3-2x^2-3x)-(4x+4)}
=(x-1)[x(x+1)(x-3)-4(x+1)]
=(x-1)(x+1)(x^2-3x-4)
=(x-1)(x-4)(x+1)^2