6.已知 sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 且x,y为锐角则 tan(x-y)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:31:48
6.已知 sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 且x,y为锐角则 tan(x-y)=?
xSMK@+=.ڈCB/*JE`ś=iz_pN?.%ag޼yoWˋQits_hl|@1 [ 'Pio`h΢NF|P"׷x/d^7V\

6.已知 sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 且x,y为锐角则 tan(x-y)=?
6.已知 sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 且x,y为锐角
则 tan(x-y)=?

6.已知 sinx-siny=-2/3 cosx-cosy=2/3 且x,y为锐角则 tan(x-y)=?
sinx-siny=-2/3
平方得
sin²x-2sinxsiny+sin²y=4/9
cosx-cosy=2/3
平方得
cos²x-2cosxcosy+cos²y=4/9
两式相加得
(sin²x+cos²x)-2(sinxsiny+cosxcosy)+(sin²y+cos²y)=4/9+4/9
2-2cos(x-y)=8/9
cos(x-y)=5/9
所以tan²(x-y)=[1/cos²(x-y)]-1=56/25
因为cosx-cosy=2/3>0,且x,y是锐角
所以x所以tan(x-y)=2(根号14)/5

（sinx-siny）^2+(cosx-cosy)^2=8/9
得sinxsiny+cosxcosy=5/9
(sinx-siny)( cosx-cosy)=-4/9
得sinxcosy+cosxsiny=1
tan(x-y)=(sinxcosy-cosxsiny)/(cosxcosy+sinxsiny)=1/5/9=9/5

两式平方相加可得：
2-2cos(x-y)=8/9
即：cos（x-y）=5/9
因为sinx-siny<0，且x，y都为锐角，
所以0则sin（x-y）<0
计算可得：sin（x-y）=-2/9根号14
所以tan（x-y）=-2/5根号14

已知sinx+siny=1/3,sinx-siny的最小值已知sinx+siny=1/3,sinx-已知sinx+siny=1/3,sinx-siny的最小值是 关于三角函数的计算已知SinX+SinY=2/3求 SinX-SinY=?怎么算? 已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围 已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围 已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值和最大值 已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值 已知sinx+siny=1/3,求函数u=sinx—(cosy)^2的最值 u=1/3-siny-(1-siny^2)=siny2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-11/12 -1 已知sinx+siny=2/3cosx+cosy=2/3,则sinx+cosx的值? 已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值 已知sinx+siny=1/3,求sinx-(cos)^2的最大值,麻烦详细点. 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值 已知sinx+siny=1/3,求 siny-cos²x的最大值? 求y=(sinx)^2-cosx+2最值已知sinx+siny=1/3,求siny-(cosx)^2的最值 已知sinx+siny=√2,cosx+cosy=2√3/3,求tanx*tany 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)= 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) 已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为 已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值和最大值 求高人指点老师给的答案是： 因为sinx+siny=1/3即siny=1/3 -sinx且-1≤siny≤1则-1≤1/3 -sinx≤1即-1≤ sinx -1/3≤1-2/3≤sinx≤4/3又－1≤sinx≤1所以-2/3≤sinx≤