1x2x3x4x……xn的积的末尾正好有12个0,n的最小值是多少?最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:47:25
1x2x3x4x……xn的积的末尾正好有12个0,n的最小值是多少?最大值是多少?
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0的个数,由有多少个2和5决定.在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.所以1x2x3x......x50里有多少个5,就有多少个0.每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.会出现因数5的数都列出来 5 10 15 20 25(2个) 30 35 40 45 50(2个) 到这里一共是12个因数5,所以12个0,n至少要到50,但是到了55又会多出1个0,所以n最小是50,最大是54.