直角三角形全等的证明 (18 8:23:12)已知ab=ac,点d、e分别在ac、ab上,ag⊥bd,af⊥ce,垂足分别为g、f,且ag=af,求证ad=ae.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:22:18
直角三角形全等的证明 (18 8:23:12)已知ab=ac,点d、e分别在ac、ab上,ag⊥bd,af⊥ce,垂足分别为g、f,且ag=af,求证ad=ae.
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直角三角形全等的证明 (18 8:23:12)已知ab=ac,点d、e分别在ac、ab上,ag⊥bd,af⊥ce,垂足分别为g、f,且ag=af,求证ad=ae.
直角三角形全等的证明 (18 8:23:12)
已知ab=ac,点d、e分别在ac、ab上,ag⊥bd,af⊥ce,垂足分别为g、f,且ag=af,求证ad=ae.

直角三角形全等的证明 (18 8:23:12)已知ab=ac,点d、e分别在ac、ab上,ag⊥bd,af⊥ce,垂足分别为g、f,且ag=af,求证ad=ae.
证明：因为：AF垂直于CE,AG垂直于BD
所以：角AGB＝角AFC
又因为：AB＝AC,AG＝AF
所以：三角形AGB全等于三角形AFC
所以：角B＝角C
又因为：AB＝AB,角BAD＝角CAD
所以：三角形BAD全等于三角形CAD（角边角）
所以：AD=AE

楼上的思路是对的，但 “ 所以：角B＝角C”的说法不正确。
根据前面的条件，应该是 角ABD＝角ACE
此题还可以找出利用其他三角形全等来证，你可以试试

在RT直角三角形ABG和AFC中
AG=AF
AC=AB
所以三角形ABG与三角形AFC全等
所以角ABD与角ACE相等
又AC=AB
角BAD与角CAE相等
所以三角形ACE与三角形ABD全等
所以ad=ae

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