求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:51:59
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
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求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx

求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx
令 e^x=u ,则 dx = du/u
原式 = ∫ (u³+u)/(u(u^4-u²+1)) du
=∫ (u²+1)/(u^4-u²+1) du
=∫ (1+1/u²)/(u²-1+1/u²) du
=∫ d(u-1/u)/((u-1/u)²+1）
=arc tan (u - 1/u)

求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx 求不定积分f[e^x/(1+e^2x)]dx 求不定积分,∫e^X(3^X-e^X)dx 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分,(3^x)*(e^x) 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx 求不定积分 e^x/2-3e^x dx dx/(e^x+4e^-x+3)求不定积分 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx e^(x^2)求不定积分 求不定积分e^x/xdx e^-2x 求不定积分, 求不定积分∫3^x*e^xdx 求不定积分,e^(3√x) ∫(e^3x)dx求不定积分 求不定积分∫x^3e^xdx ∫e^x^3dx求不定积分