作业帮如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:52:29
如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG
如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG
如图,在三角形ABC中,(1)分别以AB,AC为边向外作正方形ABD试说明1.CE=BG
∵FA=BA GA=CA ∠FAC=∠FAB+∠BAC=∠CAG+∠BAC=∠BAG
∴△FAC≌△BAG
∴CE=BG
2. 设FC与BG的交点为H,AC与BG的交点为M
∵∠AGB=∠ACF ∠BMC=∠AMG
∵∠AGB+∠AMG=90°
∴∠BMC+∠ACF=90°
∴∠BHC=90
∴CE⊥BG
3.∵DA=BA EA=CA ∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD=∠BAG
∴△DAC≌△BAE
∴CD=BE
4.∠DCA=∠BEA∠∠
∠DCE+∠CEB=∠ACE+∠CEA=120°
CD和BE所成的锐角为60°
（1）①：
∵四边形ABDE是正方形
∴AE=AB,∠BAE=90°
∵四边形ACFG是正方形
∴AC=AG,∠CAG=90°
又∵∠BAC=∠BAC
∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC
即∠EAC=∠BAG
在△EAC和△BAG中
∵{AE=AB,∠EAC=∠BAG，AC=AG
∴△EAC≌△BAG（SAS...
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（1）①：
∵四边形ABDE是正方形
∴AE=AB,∠BAE=90°
∵四边形ACFG是正方形
∴AC=AG,∠CAG=90°
又∵∠BAC=∠BAC
∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC
即∠EAC=∠BAG
在△EAC和△BAG中
∵{AE=AB,∠EAC=∠BAG，AC=AG
∴△EAC≌△BAG（SAS）
∴CE=BG
（1）②：不会 要想一会儿
（2）①用和（1）①同样的方法就可以了
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AG=AC AB=AE
∠CAG+∠CAB=∠GAB ∠BAE+∠BAC=∠CAE
∠CAG=∠BAE=90° ∠CAB=∠BAC
所以∠GAB=∠CAE
△GBA≌△CEA
得BG=CE
设CE与AB相交于H
△GBA≌△CEA 得∠ABG=∠AEC
∠AEC+∠EOA=90°
∠ABG=∠AEC ∠BOC...
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AG=AC AB=AE
∠CAG+∠CAB=∠GAB ∠BAE+∠BAC=∠CAE
∠CAG=∠BAE=90° ∠CAB=∠BAC
所以∠GAB=∠CAE
△GBA≌△CEA
得BG=CE
设CE与AB相交于H
△GBA≌△CEA 得∠ABG=∠AEC
∠AEC+∠EOA=90°
∠ABG=∠AEC ∠BOC=∠AOE
所以∠ABG+∠BOC=90°
得CE⊥BG
一会给你做第二题
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①因为四边形ABDE与四边形ACFG为正方形 （已知） 所以 AC=AG BA=AE 所以 角EAB=九十度 角GAC=九十度 角EAB=角GAC （等量代换） 因为 角EAC=角EAB+角BAC 角BAG=角GAC+角BAC （由图可知） 又因为 AC=AG BA=AE(已证） 所以 角EAC=角BAG 在三角形EAC与三角形EAC中 因为AC=AG 角E...
全部展开
①因为四边形ABDE与四边形ACFG为正方形 （已知） 所以 AC=AG BA=AE 所以 角EAB=九十度 角GAC=九十度 角EAB=角GAC （等量代换） 因为 角EAC=角EAB+角BAC 角BAG=角GAC+角BAC （由图可知） 又因为 AC=AG BA=AE(已证） 所以 角EAC=角BAG 在三角形EAC与三角形EAC中 因为AC=AG 角EAC=角BAG BA=AE 所以 三角形EAC全等 三角形EAC （SAS） 所以 CE=BG（全等三角形对应边相等）
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