∠BAC=60°.BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过O点且平行于BC的直线,求∠EOB+∠FOC的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:48:06
∠BAC=60°.BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过O点且平行于BC的直线,求∠EOB+∠FOC的度数.
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∠BAC=60°.BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过O点且平行于BC的直线,求∠EOB+∠FOC的度数.
∠BAC=60°.BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过O点且平行于BC的直线,求∠EOB+∠FOC的度数.

∠BAC=60°.BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过O点且平行于BC的直线,求∠EOB+∠FOC的度数.
∵∠BAC=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°
∵EF‖BC
∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE
又BO、CO分别是∠BAC和∠ACB的角平分线
∴∠COF=∠FCO,∠BOE=∠OBE
∴∠BOE+∠COF=1/2(∠ABC+∠ACB)=120°/2=60°

60度

因为角平分线，所以角OBC=1/2角ABC，角OCB=1/2角ACB，
在三角形OBC中，角BOC=180-角OBC-角OCB=180-1/2角ABC-1/2角ACB
=180-1/2（角ABC+角ACB）
=180-1/2（180-角A）
...

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因为角平分线，所以角OBC=1/2角ABC，角OCB=1/2角ACB，
在三角形OBC中，角BOC=180-角OBC-角OCB=180-1/2角ABC-1/2角ACB
=180-1/2（角ABC+角ACB）
=180-1/2（180-角A）
=90+1/2*角A
因为角A=60度，所以角BOC=120度
所以叫EOB+角FOC=60度
其实这道题有个结论你可以记住的：角BOC=90+1/2*角A，前提是两个角平分线的交点，就像你画的图像一样。

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因为OB平分∠ABC，
所以∠OBC=∠ABC/2，
因为OC平分∠ACB
所以∠OCB=∠ACB/2，
所以∠OBC+∠OCB=∠ABC/2+∠ACB/2=(∠ABC+∠ACB)/2，
因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180-∠A,
所以∠OBC+∠OCB=(180-∠A)/2，
在△BCO中，∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=∠...

全部展开

因为OB平分∠ABC，
所以∠OBC=∠ABC/2，
因为OC平分∠ACB
所以∠OCB=∠ACB/2，
所以∠OBC+∠OCB=∠ABC/2+∠ACB/2=(∠ABC+∠ACB)/2，
因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180-∠A,
所以∠OBC+∠OCB=(180-∠A)/2，
在△BCO中，∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=∠EOB+∠FOC
所以∠EOB+∠FOC=(180-∠A)/2=90-∠A/2=90-30-30=60

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已知∠ABC=60°,∠ACB=70°∠1=∠2,∠3=∠4,EF\\BC,求∠BOC的度数

如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC ∠BAC=60°.BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,EF是经过O点且平行于BC的直线,求∠EOB+∠FOC的度数. BO,CO分别平分 （数学题（角））如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o如图,co平分∠acd,bo平分∠abc,且co与bo交于点o（1）∠A=40°,求∠BOC的度数（2）∠A=60°,求∠BOC的度数（3）∠A=n°,求∠BOC的度数 在△ABC中,∠A=40°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD. ∠BAC=6°,BO,CO,分别平分∠ABC,∠ACB,∠ACB,EF是经过点o且平行于BC的直线,求∠EOB+∠FOC的度数 1、求∠BOC2、在∠ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC度数. AD//BC,BO.CO分别平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=m°,则∠BOC= ad平行bc,bo,co分别平分∠abc和∠dcb,若∠a+∠d=2m°,求∠boc的度数 在三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,如果∠BOC=110°,则∠A=? 如图,在ABC中,∠A=70°BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 如图 在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A不要直接答案 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=40°求∠BOC的度数 如图,△abc中,bo和co分别平分∠abc和∠acb如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少? 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.（1）若∠A=60°,求∠BOC；（2）当∠A=100°、120°时,∠BOC又是多少?（3）由（1）、（2）你又发现了什么规 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB （1）∠A=60°,求∠BOC的度数；如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB（1）∠A=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=100°，求∠BOC的度数；（3）由（1）、（2）你发现了什 【在线等待】三内角和为180°.如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=60°,试求∠BOC的度数快