已知x>-1,求y=x^2-3x+1/x+1的最小值.

已知x>-1,求y=x^2-3x+1/x+1的最小值.
已知x>-1,求y=x^2-3x+1/x+1的最小值.

已知x>-1,求y=x^2-3x+1/x+1的最小值.
因为x>-1,所以x+1>0
y=(x^2-3x+1)/(x+1)=(x^2+x-4x-4+5)/(x+1)
=x-4+ 5/(x+1)
=x+1 +5/(x+1) -5
>=当且仅当x+1=5/(x+1)时取得"="
即当x=√5 -1时y取得最小值2√5 -5