如图在梯形ABCD中 AD‖BC,BP=PC求证P是AD中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:18:54
如图在梯形ABCD中 AD‖BC,BP=PC求证P是AD中点
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如图在梯形ABCD中 AD‖BC,BP=PC求证P是AD中点
如图在梯形ABCD中 AD‖BC,BP=PC求证P是AD中点

如图在梯形ABCD中 AD‖BC,BP=PC求证P是AD中点
这个题目只有在ABCD是等腰梯形时才成立.

证明:∵ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴∠A=∠D,∠PBC=∠APB,∠PCB=∠DPC,
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB,
∴∠APB=∠DPC,
∴ΔAPB≌ΔDPC,
∴AP=DP,
即P为AD的中点.