某工厂统计资料显示,一种产品的次品率p与日产量x件(x∈N*,0<x≤100)之间的关系日产量 1 2 3 ...x ...99 100次品率 107分之1 106分之一 105分之一 ...108-x分之1 ...九分之一 8分之一已知一件正品的盈
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:32:16
某工厂统计资料显示,一种产品的次品率p与日产量x件(x∈N*,0<x≤100)之间的关系日产量 1 2 3 ...x ...99 100次品率 107分之1 106分之一 105分之一 ...108-x分之1 ...九分之一 8分之一已知一件正品的盈
某工厂统计资料显示,一种产品的次品率p与日产量x件(x∈N*,0<x≤100)之间的关系
日产量 1 2 3 ...x ...99 100
次品率 107分之1 106分之一 105分之一 ...108-x分之1 ...九分之一 8分之一
已知一件正品的盈利为a元,生产一件次品的损失为3分之a元
(1)试求该厂的日盈利额y(元)表示成日生产量x(件)的函数
(2)为了获得最大的日盈利,该厂的日产量应定为多少件?
某工厂统计资料显示,一种产品的次品率p与日产量x件(x∈N*,0<x≤100)之间的关系日产量 1 2 3 ...x ...99 100次品率 107分之1 106分之一 105分之一 ...108-x分之1 ...九分之一 8分之一已知一件正品的盈
1) a)次品 x[1/(108-x) ] 件,损失 ax/3(108-x) 元
b) 正品 x-x/(108-x) 件 ,利润 a[x-x/(108-x)] 元
∴函数 y= a[x-x/(108-x)]-ax/3(108-x)=ax-4ax/3(108-x)
2) ∵ y=ax-4ax/(324-3x)=ax[1-4/(324-3x)]
由于产量数并不多,采用列表法判断:
产量: 50 60 80 90 92 94 95 96 97 98
日盈利:48.8 58.3 76.2 83.33 84.33 85.05 85.26 85.33 85.24 84.93 (a元)
∴ 为了获得最大的日盈利,该厂的日产量应定为96 件