如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:36:33
如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何
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如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何
如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C
作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何

如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何
连OP,由CP平分∠OCD,得到∠1=∠2,而∠1=∠3,所以有OP∥CD,则OP⊥AB,即可得到OP平分半圆APB．
∵CP平分∠OCD,
∴∠1=∠2,
而OC=OP,有∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∵OP∥CD,
又∵弦CD⊥AB,
∴OP⊥AB,
∴OP平分半圆APB,即点P是半圆的中点．
图能看到吗?、

 

证明：连接OP

∵OP＝OC

∴∠OPC＝∠OCP

∵PC平分∠OCD

∴∠OCP＝∠PCD

∴∠OPC＝∠PCD

∴OP∥CD

∵CD⊥AB

∴OP⊥AB

∴∠AOP＝∠BOP＝90

∴弧AP＝弧BP

∴P为下半圆弧AB的中点

∴P位置不变 

证明：连接OP
∵OP＝OC
∴∠OPC＝∠OCP
∵PC平分∠OCD
∴∠OCP＝∠PCD
∴∠OPC＝∠PCD
∴OP∥CD
∵CD⊥AB
∴OP⊥AB
∴∠AOP＝∠BOP＝90
∴弧AP＝弧BP
∴P为下半圆弧AB的中点
∴P位置不变

如图,AB是○O的一条固定直径,它把○O分成上、下两个半圆,自上半圆一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆（不包括A,B两点)上移动时,点P的位置如何 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,○O的直径AB=16,p是OB中点补充图片 如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证：AB>CD 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证：AB＞CD 已知,如图,AB是○O的直径,OD⊥AB,DB交○O于点C,求证：2BO²=BC*BD 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图,AB为圆O的一条直径,它把圆O平分成上下两个半圆,从上半圆上一点C作CD垂直于AB,角OCD的平分线交圆O于p,当点C在上半圆（不包括A,B两点）上移动时,点P的位置是否产生变化?为什么? 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交. 如图,在○o中,AB是○O的直径,角AOC=130°,则角D的度数为=? 如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,试说明不论点C在上半圆（不包括A,B两点,且CD不经过点O）上如何移动,点P的位置都不 如图,AB是○O的直径,AB垂直于AC,BC交○O于点P,Q是AC的中点,求证,QP是○O的切线 如图,AB是○O的直径,点C、D在上○O∠BOC=110°,AD‖OC,则( ) 如图在半圆O中AB是直径CD是一条弦若AB=10则三角形COD的面积的最大值是 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4 如图AB,CD是○O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4