作业帮x,y are positive integers.2x+y4,greatest possible x-y?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:43:51
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x,y are positive integers.2x+y4,greatest possible x-y?
x,y are positive integers.2x+y4,greatest possible x-y?
x,y are positive integers.2x+y4,greatest possible x-y?
题目翻译：x,y是正实数.2x+y < 29,且y > 4,求问x-y的结果最大的结果?
解法：
要求x-y最大的结果,在正实数范围内,那x应该尽量大,相反y要尽量小.
所以y可取的最小值是y = 5
带入y = 5 到 2x + y < 29,的得到x的最大值是x = 11
所以x - y的最大结果是 11 - 5 = 6
另外一个解法是画图：
原理上面除非你学过,不然我很难解释清楚
1. 画出函数 y = 4的图像
2. 画出函数 y = -2x + 29的图像
则,根据不等式 2x + y < 29, and y > 4得出所示区间在如图所示灰色的部分.
3. 根据x尽可能大,y尽可能小,又在灰色区间内,那就应该更靠近途中红色圈住的范围.(最靠近右边的角落的范围）
4. 设有函数z = x - y,则x - y最大等同于z的最大值,而y = x - z,所以等同于求y在红色圈范围内的最小值,且满足x,y都是实数.
5. 于是解得x = 11, y = 5, z = 6是最小值.