作业帮宇宙速度怎么算急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:12:41
宇宙速度怎么算急
宇宙速度怎么算
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宇宙速度怎么算急
是宇宙膨胀速度吗?用哈勃公式结合牛顿力学推导.
如果指的是第一第二宇宙速度什么的,看下面：
第一宇宙速度：
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
即mg=GMm/r^2=mv^2/r
mg=mv^2/r
所以v^2=gr
R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
v= 7.9 km/s
计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).
第二宇宙速度：
由动能定理得
1/2*m*v^2+(-GMm/R)=0
∵r→∞
所以GMm/r≈0
解得v=√（2GM/R）=11.2km/s
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2
第三宇宙速度：
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有
先不考虑地球引力
1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0
m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量
v=√（2GM/R）=42.2km/s
∵v地绕太阳=29.8km/s
∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
设R'为地球半径,M'为地球质量
又∵发射时必须克服地球引力做功
∴1/2mv^2-GM'm/R'=1/2mv’^2
∵GM'm/R'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv’^2
v=16.7km/s
按照匀速圆周运动公式和万有引力公式结合反推
由于地球表面向心力等于物体重力
由向心力公式F=(m V^2) / r和重力公式G=mg （g为重力加速度）
即（m V^2) / r=mg
移项得：V=根号（g*r）
其中重力加速度g=9.8m/s^2 ；地球半径：6370公里+200公里卫星高度即6570公里，代入公式
得V=7.9公里/秒