作业帮设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M；(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:30:01
若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M；(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.](/uploads/image/z/12379402-10-2.jpg?t=%E8%AE%BEm%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%2Cf%28x%29%3Dlog3%5Bx%5E2-4mx%2B4m%5E2%2Bm%2B1%2F%28m%2B1%29%5D%281%29%E8%8B%A5f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%9B%86%E5%90%88M%EF%BC%9B%282%29%E5%BD%93m%E2%88%88M%E6%97%B6%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%9B%283%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E6%AF%8F%E4%B8%AAm%E2%88%88M%EF%BC%8C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%B0%8F%E4%BA%8E1.)
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设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M；(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.
设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)]
(1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M；
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；
(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.
设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M；(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.
由题意得：对任意x,x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)>0恒成立
故判别式△=(-4m)^2-4[4m^2+m+1/(m+1)]-1
故m的取值集合M为(-1,+∞)
题目的意思就是，对于x属于R，都有：x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)>0恒成立。
只要：判别式Δ=(-4m)^2-4[4m^2+m+1/(m+1)]<0即可
解这个不等式得：m>-1.
故：M=(-1,+∞)
由(-4m)^2-4(4m^2+m+1/(m+1)<0得
m+1/(m+1)>0
(m^2+m+1)/(m+1)>0
m>-1
写成集合形式就是M
由(-4m)^2-4(4m^2+m+1/(m+1)<0得
m+1/(m+1)>0
(m^2+m+1)/(m+1)>0
m>-1
设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1.
设m是实数,f(x)=log3[x^2-4mx+4m^2+m+1/(m+1)](1)若f(x)的定义域为R,求m的取值集合M；(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1.
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋ m+1/m-1).1)证明：当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋m+1/m-1).1)证明：当m属于M时,f(X)
设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋ m+1/m-1).1)证明：当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋ m+1/m-1).1)证明：当m属于M时,f(X
已知函数f(x)=log3(2x^2-8x+m)的定义域为R,则实数m的取值范围是求过程
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）的定义域为R,则实数a的取值范围是?
设f(x)=2乘3^x(x=2),则f(log3 4)的值是多少 f（log3 4）3是小的
己知函数f(x)=log3(x^2-4x+m)的图象过点(0.1).求实数m的值?解不等式f(x)
已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,若函数g(x)=4^x-2^（1+x）-m在M内有零点,求M的取值范围已知函数f (x)=log3(8-2x-x^2),设其值域是M,（1）求函数的值域M（2）若函数g(x)=4^x-2^（1+x）-m在M内有零点,
若函数f（x）=log3(2x+18/x+m)对定义域内任何x都有f（x）大于2,则实数m的取值范围是?
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）,若f(x)属于R,求实数a的取值范围
f(x)=log3(8-2x-x^2),设定义域是M1.求M 2.求函数g(x)=4^x-2^x+1(x属于M)的值域
设函数f（x）=log3（x^2-4mx+4m^2+m）1）求使y=f（x）的定义域为全体实数的m的取值范围2）求使y=f（x）的值域为全体实数的m的取值范围
设函数F(2X)=LOG3 (8x^2+7),则F(1)=?
设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-(4m^2)f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的范围是
已知函数f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函数,设F(x)=f-1(2x)-f(x),求函数F(x)的最小值
设f(x)是定义在R上的奇函数若x>=0时f(x)=log3(1+x)则f(-2)=
设f(x)=log3[√(x^2+1)-x]求证其定义域为R