AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:00:27
AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
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AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.

AB=CD,AC、BD的中垂线相交于点O.求证:∠ABO=∠ODC.
证明:连OA、OC,∵AC,BD的中垂线相交于点O
∴OA=OC,OB=OD(中垂线上的点到两端点距离相等)
在△ABO和△CDO中
∵AB=CD,OA=OC,OB=OD
∴△ABO≌△CDO(SSS)
∴∠ABO=∠ODC .
好啦!