作业帮一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为回文数.如果1881、9、808都是回文数,而990不是回文数.那么1到6位的回文数一共有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:46:44
一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为回文数.如果1881、9、808都是回文数,而990不是回文数.那么1到6位的回文数一共有多少个?
一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为回文数.如果1881、9、808都是回文数,
而990不是回文数.那么1到6位的回文数一共有多少个?
一个自然数,如果它顺着数和倒过来数都是一样的,则称这个数为回文数.如果1881、9、808都是回文数,而990不是回文数.那么1到6位的回文数一共有多少个?
（首先,我记得我们学的自然数是带0的,如果现在的课本不包含的话,那么本结果-1哈）
一位数,0-9,共10个
二位数,十位数=个位数,十位数可以取1-9,所以一共9个
三位数,百位数=个位数,百位数可以取1-9,而十位数可以取0-9,所以一共9*10=90个
四位数,千位数=个位数,百位数=十位数,千位可取1-9,百位可取0-9,所以一共9*10=90个
【四位数回文数的情况与三位数其实是相同的,因为中间是两位还是一位情况数是一样的】
五位数,万位数=个位数,千位数=十位数,万位1-9,千位0-9,百位0-9,一共9*10*10=900个
六位数,百万位数=个位数,万位数=十位数,千位数=百位数,百万位1-9,万位0-9,千位0-9,一共9*10*10=900个【与五位数相同】
所以一共有10+9+90*2+900*2=1999
1-10 9
11-100 9
101-1000 9*10
1001-10000 9*10
10001-100000 9*10*10
100001-1000000 9*10*10
共1998
应该是吧
一位数，0-9,共10个
二位数，十位数=个位数，十位数可以取1-9，所以一共9个
三位数，百位数=个位数，百位数可以取1-9，而十位数可以取0-9，所以一共9*10=90个
四位数，千位数=个位数，百位数=十位数，千位可取1-9，百位可取0-9，所以一共9*10=90个
【四位数回文数的情况与三位数其实是相同的，因为中间是两位还是一位情况数是一样的】
五位...
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一位数，0-9,共10个
二位数，十位数=个位数，十位数可以取1-9，所以一共9个
三位数，百位数=个位数，百位数可以取1-9，而十位数可以取0-9，所以一共9*10=90个
四位数，千位数=个位数，百位数=十位数，千位可取1-9，百位可取0-9，所以一共9*10=90个
【四位数回文数的情况与三位数其实是相同的，因为中间是两位还是一位情况数是一样的】
五位数，万位数=个位数，千位数=十位数，万位1-9，千位0-9，百位0-9，一共9*10*10=900个
六位数，百万位数=个位数，万位数=十位数，千位数=百位数，百万位1-9，万位0-9，千位0-9，一共9*10*10=900个【与五位数相同】
所以一共有10+9+90*2+900*2=1999
很简单啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
收起
每个一位数都是回文数,有10个;由回文数的对称性,只要考虑一半即可.2位,3位,4位,5位,6位回文数只要考虑1位,2位,2位,3位,3位数(首位不为0)的个数即可.分别有9,90,90,900,900个.于是共有10+9+90+90+900+900=1999个回文数。