当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积?

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当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积?
当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积?

当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积?
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本题暂且不考虑各项的系数是非整数系数的情况.
因为第一项是x²,因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d）
（x+ky+c）（x+ly+d）
=x²+（k+l）xy+kly²+（c+d）x+（cl+dk）y+cd
∵cd=-24,c+d=-5
∴c=3,d=-8
∵cl+dk=43
k+l=7
∴k=-2,l=9
∴a=kl=-18