函数y=根号（3x）+根号（1-3x)的最大值是? 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:21:30
函数y=根号（3x）+根号（1-3x)的最大值是? 谢谢
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函数y=根号（3x）+根号（1-3x)的最大值是? 谢谢
可设3x=k,易知,0≤k≤1
且y=(√k)+√(1-k)
两边平方,y²=1+2√[-k²+k]
-k²+k=-[k-(1/2)]²+(1/4)
由0≤k≤1可知：0≤-k²+k≤1/4
∴0≤2√(-k²+k)≤1
∴1≤y²≤2
∴1≤y≤√2
∴函数最大值=√2

1

由题意可知3x>=0,1-3x>=0
解得x的范围为[0,1/3]
又设√（1-3x)=t，所以3x=1-t^2
所以y=1-t^2+t=-(t^2-t+1/4-1/4)+1
=-（t-1/2）^2+5/4
所以最大值为5/4,此时t=1/2 ,x=1/4

根号2，当x=1/6时取得

y=√（3x）+√（1-3x)，y‘=3/（2√（3x））+（-3）/（2√（1-3x)）=3/2（√（1-3x)-√（3x））/（√（3x）√（1-3x)），令y‘=0，x=1/6，由题意可知3x≥0，1-3x≥0，x∈[0,1/3]，
y（0）=1，y（,1/3）=1，y（1/6）=√（1/2）+√（1/2）=√2，所以y=√（3x）+√（1-3x)的最大值是
√2。...

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y=√（3x）+√（1-3x)，y‘=3/（2√（3x））+（-3）/（2√（1-3x)）=3/2（√（1-3x)-√（3x））/（√（3x）√（1-3x)），令y‘=0，x=1/6，由题意可知3x≥0，1-3x≥0，x∈[0,1/3]，
y（0）=1，y（,1/3）=1，y（1/6）=√（1/2）+√（1/2）=√2，所以y=√（3x）+√（1-3x)的最大值是
√2。

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函数y=根号x-1+根号x+3的单调区间为函数y=根号（x-1）+根号（x+3）的单调区间为 函数y=根号（3x）+根号（1-3x)的最大值是? 谢谢 已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求 函数y=根号根号9-3x的值域 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数 求函数x的取值范围y=根号x-1分之根号-x+3 (根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2, x+根号2y=根号3,y+根号x=根号3,且x不等于y,求根号x+根号y分之根号x-根号y 大家帮个忙哈,求根号x+根号y分之根号x-根号y改成根号x分之1-根号y分之1，不好意思看串题了。再把题目开始的x+根号2y=根 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 求函数y=根号（3x+6）+根号（8-3x）的最小值 函数y=（根号x＋2）+（根号3-x）的定义域为（ ） 函数Y=根号（X-4）+根号（15-3X）的值域是? 函数y=根号x-1+1/根号3-x的定义域为--- 函数y=ln（根号x-3+根号5-x）的定义域是多少 函数y=根号4-3x+x^（都在根号里面）的定义域是 求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域