三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,CE、BD交于M,角DBC=角A.BM=DM,求证BC²/AC²=BE/AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 13:56:51
三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,CE、BD交于M,角DBC=角A.BM=DM,求证BC²/AC²=BE/AE
xRn0hP'v?LWrd 5,EH Aa8 4!.taHxJ9g{z]L?i.E38>ZW&'_UBzx^*P9e>,F>Ӌ=n2l (h݀om*#Q~+8R~+I-ˋZ$rD{[YKCO5-]_uT>2"c,cDw3v"u]bX:ёDlR8Fv[,&(ɵ,,FdIWLtJ@_fJl_3 M hӺ*KWzٞQu+rBrRգ~M8#pl zzpa^_`s'; [zAL[\jQ3YſfCe!g ~

三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,CE、BD交于M,角DBC=角A.BM=DM,求证BC²/AC²=BE/AE
三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,CE、BD交于M,角DBC=角A.BM=DM,求证BC²/AC²=BE/AE

三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,CE、BD交于M,角DBC=角A.BM=DM,求证BC²/AC²=BE/AE
证明：因为 角DBC=角A,角BCD=角ACB,
所以 三角形BCD相似于三角形ACB,
所以 BC/AC=CD/BC,
即：BC^2=AC*CD,
所以 BC^2/AC^2=CD/AC,
过点D作DF//AB交CE于点F,
则 DF/AE=CD/AC,
因为 DF//AB,BM=DM,
所以 DF=BE,
所以 BE/AE=CD/AC,
所以 BC^2/AC^2=BE/AE.