已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E是A,B上的点,AD=AC,BE=BC,求证角DCE=45度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:35:05
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E是A,B上的点,AD=AC,BE=BC,求证角DCE=45度
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已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E是A,B上的点,AD=AC,BE=BC,求证角DCE=45度
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E是A,B上的点,AD=AC,BE=BC,求证角DCE=45度

已知在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E是A,B上的点,AD=AC,BE=BC,求证角DCE=45度
角CED=（180°-角B）/2
角CDE=(180°-角A)/2
所以角DCE=180°-角CED-角CDE=(角A+角B)/2=45°

列方程啊，直接把条件都翻译成方程就行了，脑子不需要动的。。。。。。
设角DCE=x
则再三角形CED中，x+CED+EDC=180
观察直角三角形的那个直角，它其实=ACD+BCD-x=90
所以方程为
（ACD+BCD）-x=90
x+（CED+EDC）=180
由于AD=AC，所以ADC=ACD
由于BE=BC,所以BCE=BEC...

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列方程啊，直接把条件都翻译成方程就行了，脑子不需要动的。。。。。。
设角DCE=x
则再三角形CED中，x+CED+EDC=180
观察直角三角形的那个直角，它其实=ACD+BCD-x=90
所以方程为
（ACD+BCD）-x=90
x+（CED+EDC）=180
由于AD=AC，所以ADC=ACD
由于BE=BC,所以BCE=BEC
所以（ACD+BCD）=（CED+EDC）
所以吧方程组两个式子相减就有2x=90
x=45

收起

已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知：在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线.求证：角BOC=90度+二分之一角A 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 在三角形ABC中角ACB=90度,角A小于45度 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中.角ACB=2角B 已知：在三角形ABC中,角ACB=90度.D,E在AB上,且AD=AC,BE=BC求：角ECD的度数. 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,角A=30度.求证:BD=四分之一AB 已知 如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 CD是高 角A=30度 求证 BD=1/4AB