函数y=3sin^2x+6sinx-4的最小值为什么等于-7?

函数y=3sin^2x+6sinx-4的最小值为什么等于-7?
函数y=3sin^2x+6sinx-4的最小值为什么等于-7?

函数y=3sin^2x+6sinx-4的最小值为什么等于-7?
设t = sinx,则t的取值范围为[-1,1]
则y = 3t^2 + 6t - 4
= 3(t^2 + 2t +1) - 3 - 4
= 3[(t+1)^2] - 7
此时,t = -1时,即 sinx = -1时,y取得最小值 -7