如何证明三角形中度数大的角平分线比度数小的角平分线短?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:41:18
如何证明三角形中度数大的角平分线比度数小的角平分线短?
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如何证明三角形中度数大的角平分线比度数小的角平分线短?
如何证明三角形中度数大的角平分线比度数小的角平分线短?

如何证明三角形中度数大的角平分线比度数小的角平分线短?
命题错误吧,以一个顶角120度的等腰三角形为例,设120度角平分线长为1,而30度角所对边是2,30度角的平分线是肯定大于2的
希望LZ在慎重考虑之后再选出答案,其实你的命题再加一个条件以后就是对的,这个条件是锐角三角形,Guilty2008的错误在于
易得sinBAC/sinABC>1
sinBDA/sinBEA>1
这是错的,如果BAC〉90,而ABC

用正弦定理,对比时控制为有同一边,以及同一个角即可

2楼是错误的，大角对大边，你的例子违背了这个道理
最好用目测法
中国自有数学以来，证明题非常多，你是第一个问这种问题的。
其实不用问，也不用做。因为当你在低年级时，别人做了你也看不懂，等你到高年级，就很简单

以三角形ABC 为例 角A大于角B
D为角A 的角平分线与BC交点 E为角B 的角平分线与AC交点
由正弦定理有
BE=(ABsinBAC)/sinBEA...........1
AD=(ABsinABC)/sinBDA...........2
1/2得
BE/AD=(sinBACsinBDA)/(sinABCsinBEA)
易得sinB...

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以三角形ABC 为例 角A大于角B
D为角A 的角平分线与BC交点 E为角B 的角平分线与AC交点
由正弦定理有
BE=(ABsinBAC)/sinBEA...........1
AD=(ABsinABC)/sinBDA...........2
1/2得
BE/AD=(sinBACsinBDA)/(sinABCsinBEA)
易得sinBAC/sinABC>1
sinBDA/sinBEA>1
所以BE>AD
得证

收起

如何证明三角形中度数大的角平分线比度数小的角平分线短? 如何证明三角形外角的度数? 在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数角BGC的度数如何表示？ 已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数 已知三角形ABC中,角A比2角B大40度,角C比2角B小10度,求各角的度数 三角形的三个角中,第二个角的度数是第一个的3倍,第三个角的度数比第一角度数大15摄是度,求三角形的三个角的度数 长方形中一个角的度数比正三角形中的一个角的度数大多少 如图,BO、CO分别三角形ABC的外角平分线,且角O比角A大15°,求角D的度数 在一个三角形中,角1和角2的度数和比角3大20度,求角3的度数 在直线三角形中,两锐角的角平分线相交所成的钝角度数为 三角形的一个角的度数是第二个角的度数的3/2倍,第三个角的度数比这个角的度数的和大30°求这个三角形的度数 数学题目：在三角形ABC中,角A比角B大10°,角C比角A大10°求三角形ABC 中各角的度数 七年级下册数学三角形的题!在三角形中,最大角的度数比最小角的度数大30度,若设最小角为“阿尔法”,则“阿尔法”的取值范围是： 答案： 45度小于“阿尔法”小 已知,在三角形ABC中,角B比角A大20度,角B比角C小20度.求三角形ABC的三个内角的度数. 如图18,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点E,EC的延长线交角ABC的外角平分线于点D,若角D比角E大10度,求角A的度数 在一个三角形中,是不是边长越大,相应的角的度数越大? 求三角形中未知角的度数. 在三角形abc中,角a比角b小40度,角b比角c大50度,求角a,角b,角c的度数