在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:26:15
在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积.
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在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积.
在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积.

在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积.
设对角线AC与BD的交叉点为O
∵对角线AC与BD间的夹角为120度(即∠AOD=120°
∴∠DOC=60°
∴△AOB ≌ △COD 且二者皆为等边三角形
∴AC=2AB=16cm
∴周长=2(AB+BC)=2[8+2*根号(8*8-4*4)]=16+16*根号三
∴面积=AB*BC=8*2*根号(8*8-4*4)=64*根号三

∠AOB=180°-120°=60°
∵△ABO是等边三角形,等角对等边,顶角是60°,两底角是60°,∴AO=1/2AC=9,AB=9,BC=2AB=18.
∴∠AOB=60°,AB=9,BC=18。
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设对角线AC与BD的交叉点为O
∵对角线AC与BD间的夹角为120度(即∠AOD=120°
∴∠DOC=60°
∴△AOB ≌ △COD 且二者皆为等边三角形
∴AC=2AB=16cm
∴周长=2(AB+BC)=2[8+2*根号(8*8-4*4)]=16+16*根号三
∴面积=AB*BC=8*2*根号(8*8-4*4)=64*根号三

在矩形ABCD中,AB=8cm,对角线AC与BD间的夹角为120度,求AC的长,及矩形的周长和面积. 如图,在矩形ABCD中,AD=8cm,对角线BD比边AB长4cm,求AB的长及点A到BD的距离 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,求矩形ABCD面积是( ) 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,若AB=OA=8cm,求BD和AD的长度. 在矩形ABCD中,AB=8CM,BC=8CM,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗 说明理由,还有边长哦 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?边长是多少? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是(过程在矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是(过程)题目打错,没图 RT在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10CM,边BC=8CM,则△ABO周长为? 在矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3cm则矩形对角线AC等于多少cm? 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为( 如图在矩形abcd中ab=5cm,bc=12cm,将矩形abcd沿对角线ac对折,然后放在桌面上,折叠后所形成的图形覆盖桌面的面积是 在矩形ABCD中,AB=20CM,BC=10CM,AC是矩形的对角线,若在AC AB上各取一点M N,使BM+MN的值最小,求这个最小值. 如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 在矩形abcd中,对角线ac与bd的夹角为60°,且ac与ab的长度和为24cm.求矩形abcd的面积 在矩形abcd中,对角线ac与bd的夹角60°,且ac与ab的长度和为24cm.试求矩形abcd的 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60,AC=10cm,则AB=__cm,BC=__cm 在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OA=4cm,求BD和AD的长度