若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:37:34
若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数
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若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数
若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数

若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数
这个等腰三角形顶角的度数就是58°或122°
夹角58°,它的补角就是122°,两条高和两条腰线形成的四边形内角和为360°,其中两个角为90°（腰和它的高是垂直的）,形成的夹角和顶角的和就是180°,
当三角形是锐角三角形时,顶角58°
当三角形是钝角三角形时,顶角122°

项角是180-58=122度

= 180 - 58*2 = 64度

答：见上图，AB=AC，∠BOF=58°或者∠EOF=58°


当∠BOF=58°时：

四边形AEOF内角和为360°

所以：∠BAC+∠EOF=360°-90°-90°=180°

因为：∠EOF=180°-∠BOF=180°-58°

所以：∠BAC=58°


当∠EOF=58°时：

四边形AEOF内角和为360°

所以：∠BAC+∠EOF=360°-90°-90°=180°

因为：∠EOF=58°

所以：∠BAC=122°


所以：等腰三角形的顶角度数为58°或者122°

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2种情况。
一种是58度（顶角锐角的等腰）
另一种是122度（顶角是钝角的等腰，高在三角形外）

有两个答案，58°或122°.

设等腰三角形ABC中，AB=AC, BD,CE分别是AC,AB上的高，BD,CE的交点为H.
则有两种情况
一。若等腰三角形ABC是钝角三角形，
则 因为 BD,CE分别是AC,AB上的高，交点H在形外，
所以 角ADB=角AEC=90度，

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设等腰三角形ABC中，AB=AC, BD,CE分别是AC,AB上的高，BD,CE的交点为H.
则有两种情况
一。若等腰三角形ABC是钝角三角形，
则 因为 BD,CE分别是AC,AB上的高，交点H在形外，
所以 角ADB=角AEC=90度，
因为 角DHE=58度，
所以 角DAE=360度--90度--90度--58度
＝122度，
所以 顶角BAC=角DAE=122度。
二。若等腰三角形ABC是锐角三角形，
则 交点H在形内，
因为 角A+角DHE=360度--90度--90度
＝180度，
又 角A是锐角，
所以 角DHE是钝角，
因为 BD,CE的夹角为58度，
所以 角DHE=180度--58度＝122度，
所以 顶角A＝58度。

收起

若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58度,则这个等腰三角形顶角的度数为 若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°,则这个等腰三角形顶角的度数 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为25 则该三角形的底角为多少度32.5和57.5为什么 计算题：等腰三角形一腰上的高与另一腰上所夹的角是40°,求顶角度数 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为50度,求该等腰三角形底角的度数 等腰三角形腰上高的性质 若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的夹角为25°,则该三角形的一个底角为( ) 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角是40°,求等腰三角形底角的度数? 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为40度,则这个等腰三角形的顶角为? 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为45度,则这个等腰三角形的顶角为（ ） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是二十度则等腰三角形的底角等于 已知:等腰三角形的一腰上的高与另一腰上的夹角为45° ,求其顶角的度数 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为25 则该三角形的顶角为多少度 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角为多少度?“一腰上的高和另一腰的夹角为25°”是什么意思? 等腰三角形腰上高等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角是多少度?（两种情况） 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,求该等腰三角形顶角的度数 等腰三角形一腰上的高等于另一腰的一半,则顶角的度数为?