已知∠OCG=37°,OH⊥GI,圆A的圆心在X轴上,OF=7/4,即F坐标为(7/4,0),GD=DC,AC=25/8,DB=15/4,∠OCG=∠OGI (1)求I点的坐标(2)求OH的大小(3)求∠BDC的大小 我朋友给我的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 11:22:50
已知∠OCG=37°,OH⊥GI,圆A的圆心在X轴上,OF=7/4,即F坐标为(7/4,0),GD=DC,AC=25/8,DB=15/4,∠OCG=∠OGI (1)求I点的坐标(2)求OH的大小(3)求∠BDC的大小 我朋友给我的,
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已知∠OCG=37°,OH⊥GI,圆A的圆心在X轴上,OF=7/4,即F坐标为(7/4,0),GD=DC,AC=25/8,DB=15/4,∠OCG=∠OGI (1)求I点的坐标(2)求OH的大小(3)求∠BDC的大小 我朋友给我的,
已知∠OCG=37°,OH⊥GI,圆A的圆心在X轴上,OF=7/4,即F坐标为(7/4,0),GD=DC,AC=25/8,DB=15/4,∠OCG=∠OGI (1)求I点的坐标(2)求OH的大小(3)求∠BDC的大小 我朋友给我的,

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(1)(说明:由于37°是个特殊的角这个角在直角三角形三边比为3:4:5中)
由题意知AC为圆A的半径 FC为其直径 由于AC=25/8 ∴FC=25/4
∴OC=OF+FC=8
∵tant(37°)=0.75
∴OG=6
由于∠OCG=∠OGI
∴OI=OG*0.75=6*0.75=4.5
∴I点坐标为(4.5,0)
(2)由(1)计算过程可以知道 OH:OI=4:5(∠OIG+∠OGI=90°,∠OIG+∠HOI=90°∠GOI=∠OHI=90° △OGI∽HOI ∠OGI=37°)
∴OH=3.6
(3)由(1)可求得GI=15/2 ∴DB:GI=1/2
又∵GD=DC ∴CD:CG=1/2
∴DB∥GI
∴∠BDC=∠IGC
∵∠OCG+∠OGC=90° ∠OCG=37°
∴∠OGC=53°
∵∠OGI=∠OCG
∴∠IGC=16°
∴∠BDC=16°