设向量组X1,X2,X3 和B1,B2满足X1=B1+4B2 X2=-B1+5B2 X3=7B1-3B2 则向量组X1 X2 X3 是否线性相关?求详解

设向量组X1,X2,X3 和B1,B2满足X1=B1+4B2 X2=-B1+5B2 X3=7B1-3B2 则向量组X1 X2 X3 是否线性相关?求详解
设向量组X1,X2,X3 和B1,B2满足X1=B1+4B2 X2=-B1+5B2 X3=7B1-3B2 则向量组X1 X2 X3 是否线性相关?求详解

设向量组X1,X2,X3 和B1,B2满足X1=B1+4B2 X2=-B1+5B2 X3=7B1-3B2 则向量组X1 X2 X3 是否线性相关?求详解
此题必然相关.因为B1和B2可以看作二维空间两组基,而X1 X2 X3是二维空间三个不同的矢量,是必然相关的.
具体来说,X3可以表为X1和X2的和
X3= (32/9) X1 + (-41/9) X2

：还有道已知X~B，并且矩阵X=2 0 0 B=2 0 0 求A,B的值 0 0 1 0 3 4 0 1 A 0 -2 B 答: 1.因为矩阵