正方体ABCD-A1B1C1D1中,过CD1的平面交AB,AA1于E,F,求证：CE,DA,D1F相交于一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 17:36:34
正方体ABCD-A1B1C1D1中,过CD1的平面交AB,AA1于E,F,求证：CE,DA,D1F相交于一点
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,过CD1的平面交AB,AA1于E,F,求证：CE,DA,D1F相交于一点
正方体ABCD-A1B1C1D1中,过CD1的平面交AB,AA1于E,F,求证：CE,DA,D1F相交于一点

正方体ABCD-A1B1C1D1中,过CD1的平面交AB,AA1于E,F,求证：CE,DA,D1F相交于一点
证明：
CE,D1F都在平面平面CDEF内
设CE∩D1F于P
D1F在平面ADD1A1中,
CE在平面ABCD内
所以 D1F与CE的交点在两平面的交线上
即P在直线DA上,
所以
CE,DA,D1F相交于一点

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