作业帮∑(∞,n=1)nx^n收敛域及和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:35:14
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∑(∞,n=1)nx^n收敛域及和函数
∑(∞,n=1)nx^n收敛域及和函数
∑(∞,n=1)nx^n收敛域及和函数
令an=nx^n 由a(n)/a(n-1)=[n/(n-1)]*x
这类题目都是可以用求导或求积分的方式来求和。主要是为了消去系数，使之成为等比数列来求和。
记y=∑(∞,n=1)nx^n
则g=y/x=∑(∞,n=1)nx^(n-1)
两边积分：G=∑(∞,n=1)x^n+C=x/(1-x)+C,
再求导，得:g=1/(1-x)^2
因此y=xg=x/(1-x)^2, 收敛区间为|...
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这类题目都是可以用求导或求积分的方式来求和。主要是为了消去系数，使之成为等比数列来求和。
记y=∑(∞,n=1)nx^n
则g=y/x=∑(∞,n=1)nx^(n-1)
两边积分：G=∑(∞,n=1)x^n+C=x/(1-x)+C,
再求导，得:g=1/(1-x)^2
因此y=xg=x/(1-x)^2, 收敛区间为|x|<1
收起
另an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得
|x|<1 所以收敛域为：|x|<1
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n
相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+....+x^(n-1)-nx^n
=1+(x(-1x^(n-1)))/(1-x)-nx^n
取极限可得S=1+x/(1-x)=1/(1-x) S即为和函数
求幂级数∑(∞,n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数
求幂级数∑(∞,n=1)nx^n的收敛域及和函数
∑(∞,n=1)nx^n收敛域及和函数
求幂级数∑(∞,n=1)2nx^(2n-1)/(2n-1)收敛域及和函数
求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数.
求幂级数∑(∞,n＝1)1/nx∧n的收敛域和函数
求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数
求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域和和函数
利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),
∑(∞,n=0)x^(2n+1)/(2n+1)收敛域及和函数
1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.
求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法,那个对?法一：令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得|x|<1 所以收敛域为：|x|<1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得：(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(
求幂级数 ∑（∞,n→0）(n+1)x^n的收敛域及和函数.
求幂级数 ∑（∞,n→0）(2n+1)x^n的收敛域及和函数.
求高数题.∑ (n=1到∞）nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数.
幂级数∑(nx^2n/4^n) (n=1,∞)收敛半径
求级数∑（无穷,n=1）x^n／n的收敛域及函数
求级数∑nx^n的收敛域与和函数需要过程