在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.(1)当t为何值时,PQ⊥BC?(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:33:55
在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.(1)当t为何值时,PQ⊥BC?(2)
在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.
(1)当t为何值时,PQ⊥BC?
(2)当t为何值时,△PBQ与△BDC相似?
(3)当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.(1)当t为何值时,PQ⊥BC?(2)
(1)当PQ⊥BC时;,△BCDPBQ与△BQP相似
得到:BQ/BC=BP/BD
又BD=5cm ; BP=BD-PD PD=BQ=t*1m/s
解得 t=20/9s
(2)当 △PBQ与△BDC相似时
角PQB=角BCD=90度,即PQ⊥BC
所以t=20/9 s 时,△PBQ与△BDC相似
(3)当△PBQ为等腰三角形时
PB=PQ
作过P点的高交BQ于H,侧有BH=1/2BQ=1/2t
BH/BP=BC/BD=4/5
解得t=40/13s
授之以鱼,不如授之以渔.解这种题 你要从问题做起,即按问题的结果画出图来,然后顺着图就很容易解决了.希望你以后可以独立解决.
(1)PQ⊥BC时,△PBQ与△BDC相似,BQ:BC=BP:BD,
即 t:4=(5-t)/5,解得t=20/9
(2),(3)自己做,好吗亲?一样的思路,加油~~