求大神解答一道高三函数与轨迹方程的题!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:43:11
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已知直线l与函数 y=x^2的图像交于A,B二点,且线段AB与函数 y=x^2的图像围成的图形面积为4/3,求AB中点P的轨迹方程.
解析：∵直线l与函数 y=x^2的图像交于A,B二点
设A(x1,x1^2),B(x2,x2^2) （x1x2-x1=2
设P(x,y)
∴x=(x1+x2)/2=x1+1
Y=(y1+y2)/2=(x1^2+x2^2)/2=(x1+1)^2+1
∴y=x^2+1
∴AB中点P的轨迹方程为y=x^2+1

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