一个四边形若有内切圆,那要满足什么条件?1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?2.能不能给出证明啊,谢了^_^那要是这个四边形是平行四边形呢????那它还要满足什么条件吧????

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:17:31
一个四边形若有内切圆,那要满足什么条件?1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?2.能不能给出证明啊,谢了^_^那要是这个四边形是平行四边形呢????那它还要满足什么条件吧????
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一个四边形若有内切圆,那要满足什么条件?1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?2.能不能给出证明啊,谢了^_^那要是这个四边形是平行四边形呢????那它还要满足什么条件吧????
一个四边形若有内切圆,那要满足什么条件?
1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?
2.能不能给出证明啊,谢了^_^
那要是这个四边形是平行四边形呢????那它还要满足什么条件吧????

一个四边形若有内切圆,那要满足什么条件?1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?2.能不能给出证明啊,谢了^_^那要是这个四边形是平行四边形呢????那它还要满足什么条件吧????
1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?
满足的条件是:对边相加相等!
即四边形ABCD
若AD+BC=AB+CD(注意,和二楼的是不一样的)
则有内切圆
2.能不能给出证明啊,
证明充分性很简单,提示下,先将内切圆作出来,再用角平分线的性质,列出四个等式,调整一下就能得出结论!
必要性,证明起来很难!暂时想不到~
那要是这个四边形是平行四边形呢?那它还要满足什么条件吧?
由ABCD是平行四边形有AB=CD,AD=BC;
而由四边形有内切圆的条件可知:AD+BC=AB+CD
三个式子合到一起既有:AB=BC=CD=AD
即ABCD是菱形~

四边形ABCD
若AC+BD=AB+CD
则有内切圆
反之亦成立
证明可从切割线定理去想

4个内角的平分线相交于一点时

当4个内角的平分线相交于一点时,利用角平分线上的点到角两边的距离相等,既能求出
平行四边形也是一样的,对角线的交点就是圆心

当然不是随便了
很简单阿，要求四边形的两边底的高一样

一个四边形若有内切圆,那要满足什么条件?1.四边形要什么样的限制,是不是随便啊?2.能不能给出证明啊,谢了^_^那要是这个四边形是平行四边形呢????那它还要满足什么条件吧???? 若四边形有外接圆,那此四边形要满足什么条件 四边形是否一定有一个内切圆 任何四边形是否一定有一个内切圆 辅助线有什么要求是不是一条辅助线只可以满足一个条件.那可不可以直接做中垂线呢,还是要自己再证一个条件 任何三角形都有一个内切圆,任何四边形是否一定有一个内切圆呢? 四点共圆,需要满足哪些条件比如三角形必有外接圆,而四边形必须满足什么条件呢 圆内接四边形条件应满足什么条件?并证明 圆内接四边形条件应满足什么条件?并证明 平面内四个向量能够首尾相连连成一个四边形,需要满足什么条件? 三角形的三边与它的内切圆半径有什么关系已知三角形的三边就能构成一个三角形,除了不符合构成三角形的条件,那么三角形也决定它的内切圆,决定内切圆的半径,那三角开的三边与它的内切 碳酸钠加热是否可以分解?如果可以,那有要满足什么条件? 在随便一个四边形ABCD中,满足AD加BC等于AB加CD.求四边形有内切圆?(注意：四边形不是规则图形,既非正方形和菱形等) 当一般四边形两对角线分别满足什么条件,顺次连结各边中点所得四边形是正方形?要证明, 如果一个四边形有一个外接圆和一个内切圆,并且这两个圆是同心圆,那么这个四边形是如上 什么四边形内可以做内切圆? 四边形中,有内切圆的是（ ） 求一数学证明题：如何证一个不规则四边形各边中点连成的四边形是平行四边形对角线满足什么条件时,EFGH为菱形，对角线满足什么条件时，EFGH为正方形？为什么？