求证三个连续的整数必有一个是3的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:46:09
求证三个连续的整数必有一个是3的倍数
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求证三个连续的整数必有一个是3的倍数
求证三个连续的整数必有一个是3的倍数

求证三个连续的整数必有一个是3的倍数
假设最小的自然数是n,那么另两个自然数是 n+1和n+2 即三个数是n、n+1、n+2 ①当n是3的倍数时,n能被3整除 ②当n不是3的倍数时,n+1或n+2能被3整除 因此三个连续的整数必有一个是3的倍数

设这三个数分别为n、n+1、n+2 。则有两种情况:1、n是3的倍数,此种情况不用证明(和结论吻合)2、n不是3的倍数(1)假设n为3a+1 则n+1=3a+2 n+2=3a+3 则n+2是3的倍数。(2)假设n为3a+2 则n+1=3a+3 n+2=3a+4 则 n+1 是3的倍数。 综上所述可知三个连续的整数必有一个是3的倍数。...

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设这三个数分别为n、n+1、n+2 。则有两种情况:1、n是3的倍数,此种情况不用证明(和结论吻合)2、n不是3的倍数(1)假设n为3a+1 则n+1=3a+2 n+2=3a+3 则n+2是3的倍数。(2)假设n为3a+2 则n+1=3a+3 n+2=3a+4 则 n+1 是3的倍数。 综上所述可知三个连续的整数必有一个是3的倍数。

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求证三个连续的整数必有一个是3的倍数 求证:三个连续整数的乘积是3的倍数 求音乐:求证:三个连续的整数中必有一个是3的倍数 有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数. 求证:三个连续整数的立方和是9的倍数如题 五个连续的自然数中,必有一个是3的倍数,也必有一个是5的倍数判断对错 关于整数的性质参考书上说,任何三个连续整数中,恰有一个数是3的倍数,且这三个连续整数之积能被6整除.那有没有这样一个整数的性质任何四个连续整数中,恰有一个数是4的倍数,且这三个连 有三个连续整数,第一个是X,这三个连续整数的和是() 求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式 求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数 四个连续整数第一个整数是5的倍数第二个是7的倍数第三个是9的倍数第四个是11的倍数请问这四个整数是多少四个连续整数,第一个整数是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是1 任取5个整数,其中必有3个,和为3的倍数求证、、 任意10个连续整数中,必有2^3,3^2,5,7的倍数为什么请给证明 三个连续的整数,它们从小到大依次是5的倍数,6的倍数,7的倍数,这三个整数中最小的三位数是多少 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数. 三个连续的自然数中,必有一个是偶数.用抽屉原理解释. 求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式