从1001到2000这些数内,满足相邻两数相加不进位的自然数有几对?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:34:30
从1001到2000这些数内,满足相邻两数相加不进位的自然数有几对?
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从1001到2000这些数内,满足相邻两数相加不进位的自然数有几对?
从1001到2000这些数内,满足相邻两数相加不进位的自然数有几对?

从1001到2000这些数内,满足相邻两数相加不进位的自然数有几对?
155对.
因为要求不进位的,因此高位相加不用考虑低位进位的情况.
单纯考虑个十百3位每位的情况.
对任一位上,相邻数字相加不进位的有:
0+1、1+2、2+3、3+4、4+5、9+0这6种情况.
对个位,这6种情况连续出现,连续的10个数里有6个.
对十位,因为十位的9+0只出现在99+00,因此前5种情况与个位配合连续出现,连续的100个数出现5*6=30个,到(49,50).第一百个数出现99+00,加一个,31个.
对百位,同样因为百位的9+0只出现在999+000,因此前五种情况都出现,到(499,500),到X999再出现1次999+000.
因此从1000-1999这一千个数,出现5*31=155个,加上(1999,2000)这组是156个,减去开头(1000,1001)这组是155个.最终,共有155对.
式子:
{[(5+1)×5+1]×5+1}×1-1=155
推广,从0开始,最后不用减1,
到1000,有[(5+1)×5+1]×5+1=156个
到2000,有{[(5+1)×5+1]×5+1}×2=312个
……
到5000,有{[(5+1)×5+1]×5+1}×5=780个
……
到10000,有{[(5+1)×5+1]×5+1}×5+1=781个
……
到100000,有{{[(5+1)×5+1]×5+1}×5+1}×5+1=3906个
位数每多一位,就要多做一层“×5+1”.

从1001到2000这些数内,满足相邻两数相加不进位的自然数有几对? 从1到1000中最多可以选出多少个数,满足:这些数中任意两个数的差都不整除它们的和? 从1到1000中最多可以选多少个数.满足:这些数任意两个数的差都不整除他...从1到1000中最多可以选多少个数.满足:这些数任意两个数的差都不整除他们的和 21、在1到20这些数中、相邻两个数的质数是()和(),最小的合数是()、相邻三个数是合数的是()、()21、在1到20这些数中、相邻两个数的质数的是( )和( ),最小的合数是()、 45是从小到大五个整数之和,这些整数相邻两数之差是3是什么意思 从1到10的内数是什么 从1到30这30个数里面选出12个,满足有且仅有2个数相邻,求共几种方法 证明:从1到8这些数中,任取5个数,其中必有这样两个数,一个数是另一个数的倍数要算式哦 从自然数1到30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的算式算式!、 沿圆周按顺序依次写下从1到N的整数,同时每对相邻的两个数,按十进制数表示法,它们至少有一个数字相同,求N的最小值. 从1到1000000这些自然数中,平方数多还是立方数多? 一道c语言的题目.从1到33这些数中任选6个不相等的数,这6个数的和大于等于60且小于等于137,这6个数的个位数相加大于等于14且小于等于36,这6个数中相邻连续的各数不超过3个,这样的组合有多 从1到N数中选K个数不能有两数相邻,一共有多少种选法?从1到N数中选K个数不能有两数相邻,一共有多少种选法? 钟面上时针从一个数走到相邻的数时分针走了几小格时针走了几小格? 从1到25 选5个不同的且相互不相邻的数 有多少种取法 如图,长方形内两相邻正方形的面积分别是二和六,求长方形内阴影的面积{结果精确到0.01} 1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出8个数排成一个圆圈,使得相邻的两个数之和都是质数,排好后可以从任意两个数之间切开,按顺时针方向读这些八位数,其中可能读到的最大的数是( ). 在1,2,3,4,5,6,…,1999,2000这2000个自然数中,取出20个数,使得这些数能够满足任意两个数的和都是使得这些数能够满足任意两个数的和都是 100的倍数.要算式、讲解