在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:14:57
在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值
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在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值
在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值

在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值
(1)
b²+c²-bc=a²
b²+c²-a²=bc
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
A为三角形内角,A=π/3
(2)
由正弦定理得b/sinB=c/sinC
c/b=sinC/sinB
=sin(A+B)/sinB
=(sinAcosB+cosAsinB)/sinB
=(sinA+cosAtanB)/tanB /分子分母同除以cosB
=[sin(π/3)+cos(π/3)tanB]/tanB
=[√3/2 +(1/2)tanB]/tanB
c/b=0.5+√3
[√3/2 +(1/2)tanB]/tanB=1/2 +√3
√3tanB=√3/2
tanB=1/2

因为 a^2=b^2+c^2-2bc cosA,b平方+c平方-bc=a平方 所以 2cosA=1 即 cosA=1/2

在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值. 求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三...在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三角形ABC的面积等于跟号3,求a.） .在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的 在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则A a>bB a 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C所对边的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB,则角C等于 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,求角C 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=______ 在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,已知b=12,A=30°,B=120°,求a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c.tanA=1/2,cosB=(3倍根号10)/10.若三角形最长边为1,求最短边长.要交德卷子..