作业帮一道初中的不等式题,求解答,谢谢设三角形ABC内切圆半径为r,p=(a+b+c)/2,求证：1/(p-a)*2+1/(p-b)*2+1/(p-c)*2大于等于1/r*2.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:31:18
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一道初中的不等式题,求解答,谢谢设三角形ABC内切圆半径为r,p=(a+b+c)/2,求证：1/(p-a)*2+1/(p-b)*2+1/(p-c)*2大于等于1/r*2.
一道初中的不等式题,求解答,谢谢
设三角形ABC内切圆半径为r,p=(a+b+c)/2,求证：1/(p-a)*2+1/(p-b)*2+1/(p-c)*2大于等于1/r*2.
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前面应该是BC=a,CA=b,AB=c
证明：1/(p-a)^2+1/(p-b)^2+1/(p-c)^2
>=1/[(p-b)*(p-c)]+1/[(p-c)*(p-a)]+1/[(p-a)*(p-b)]
=p/[(p-a)*(p-b)*(p-c)]=1/r^2.
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