排列组合 (18 18:55:50)有6个座位连成一排,3个人就座,恰有2个空位相邻的排法有_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:48:02
排列组合 (18 18:55:50)有6个座位连成一排,3个人就座,恰有2个空位相邻的排法有_____
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排列组合 (18 18:55:50)有6个座位连成一排,3个人就座,恰有2个空位相邻的排法有_____
排列组合 (18 18:55:50)
有6个座位连成一排,3个人就座,恰有2个空位相邻的排法有_____

排列组合 (18 18:55:50)有6个座位连成一排,3个人就座,恰有2个空位相邻的排法有_____
相邻空位为12位,则3位不能空:3*3*2=18
相邻空位为23,34,45位时,有:3*3*2*2=36
相邻空位为56位,则4位不能空:3*3*2=18
共有18+36+18=72种排法

解析:这道题考捆绑法和插拌法
先将两个空位捆在一起为一个大元素,剩一个空位为小元素
将大元素和小元素插在三个人所形成的4的空隙中
有C(4)2=6种情况
注意:这道题目只算座法,不论是否为不同的人,所以不用乘A33

把那2个空位绑到一起,就算是4个人选5个空位
排列共有=5*4*3*2*1=120种

很简单的。思路是把那2个空位绑到一起,就算是4个人选5个空位了,让后在排列。答案是:A5,4(不好打)=5*4*3*2*1

空位在两边时,排法有36种,空位不在两边时,排法有36种,故共有72种排法。

本题运用插空法:先将要坐的三个人放好,有A(3)3种坐法(每个都坐在凳上了),再在3人中间形成的4个空中插入1个空座,2个空座。有A(4)2种(座位都一样,两个连着本身的无顺序,).所以共有A(3)3*A(4)2=72