积分区域Σ关于平面zx对称,被积函数1对y为偶函数,于是∫∫Σ dzdx=0.这里是不是错啦?奇函数在对称区域的积分才为0啊,这里是书上弄错了吧?

积分区域Σ关于平面zx对称,被积函数1对y为偶函数,于是∫∫Σ dzdx=0.这里是不是错啦?奇函数在对称区域的积分才为0啊,这里是书上弄错了吧? 轮换对称与关于y=x对称在计算二重积分时有什么区别?另外轮换对称是指对换积分区域还是被积函数 第三题,如果被积函数是x的话.为什么结果是0呢?因为积分区域关于y对称么? 三元函数f(x,y,z)关于x是奇函数是什么意思?图像有什么特点?在三重积分中，为什么积分区域关于yOz面对称，被积函数关于x是奇函数，三重积分为0?先谢！ 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的?是不是就是说和”定积分与积分变量无关“一样, 积分区域关于原点对称,被积函数是关于x,y的偶函数也就是f(x,y)=f(-x,-y),那么这积分可以表示成四倍的在第一象限的积分吗 还有当积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x),是为什么? 关于高等数学曲面积分对称性问题在曲面z=x^2+y^2上,曲面关于zOx对称,y^2对y为偶函数,为什么 ∬y^2 dzdx=0?（某试卷答案） 教科书上不是说在对称区域,被积函数是奇函数才为0么. 高数多元积分,轮换对称性的使用条件只是积分区域满足轮换对称就可以吗?被积函数需要满足什么条件嘛? 对于两个定积分,如果被积函数的表达式相同,积分区域的面积也相同,这两个定积分一定相等吗?对于两个定积分,如果被积函数的表达式相同,积分区域对称,这两个定积分一定相等吗? 斯托克斯公式计算问题,如图,划红线部分说∑关于zx平面对积,被积函数1对y为偶函数,于是∫∫(∑)dxdy=0,我记得应该是 ∫∫(∑)dxdy=2 ∫∫(∑1)dxdy,其中∑1=1/2∑,但是这道题这样说, 二重积分dxdy,积分区域是一个椭圆,被积函数是Y的平方,那么先对X积分,在对Y积分,和先对Y积分,在对X积分,结果不一样,为什么? 在同一个被积区域上,对两个不同的被积函数积分,被积函数大的重积分的值大.对还是错呢? 有关三重积分对称性的问题!计算三重积分时,是否有这样的规则：当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为（1,0,0）半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在：当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 利用二重积分的轮换对称性有什么条件吗积分区域和被积函数都要满足轮换对称性吗?还是只要满足其中之一就行了?另外比如说二重积分区域的对称性指什么?是说对X轴和Y轴都对称吗? 多元函数积分为什么空间曲面的切平面的法向量是(-Zx,-Zy,1)啊,突然卡住了反应不过来 二重积分,被积函数是max{(xy),1},积分区域是0 二重积分积分区域如果关于x和y轴都对称,可不可以算四分之一区域的积分再乘以四