二次函数,快,现在就要的y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1是取值最大,则实数a的取值范围是( )A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3说一下为什么,谢谢是y=x的平方+(1-a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:28:23
二次函数,快,现在就要的y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1是取值最大,则实数a的取值范围是( )A.a=5   B.a≥5   C.a=3   D.a≥3说一下为什么,谢谢是y=x的平方+(1-a
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二次函数,快,现在就要的y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1是取值最大,则实数a的取值范围是( )A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3说一下为什么,谢谢是y=x的平方+(1-a
二次函数,快,现在就要的
y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1是取值最大,则实数a的取值范围是( )
A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3
说一下为什么,谢谢
是y=x的平方+(1-a)x+1

二次函数,快,现在就要的y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1是取值最大,则实数a的取值范围是( )A.a=5 B.a≥5 C.a=3 D.a≥3说一下为什么,谢谢是y=x的平方+(1-a
选B
1、 可以想象,此抛物线开口向上,设当y>0时,顶点横坐标在1到3中间时,y.(x=1)等于y..(x=3),将此抛物线向右移动,y.>y..;
2、 设抛物线顶点坐标在x轴上时,将抛物线左右移动,越往右移y(x=1)越大于y(x=3);
3、 当y

因为二次函数的二次项系数1>0所以函数有最小值
y=x²+(1-a)x+1=[x+(1-a)/2]²+1-(1-a)²/4当x=(a-1)/2的时候有最小值
根据题意
y(1)≥y(3)
也就是1+1-a+1≥9+3(1-a)+1
2(1-a)≤-8
1-a≤-4
a≥5
选B

上式可写成y=(x+(1-a)/2)^2+1-[(1-a)/2]^2,当x=(-1+a)/2时取最大值,现要求1≤x≤3且x=1取最大值,只有
a>=3时才行,只能选D,