作业帮已知f(x)=cosx+|cosx|,x属于(-pi/2,3pi/2),若集合A={x| f(x)=k}中至少有两个不同元素,则k的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:15:55
已知f(x)=cosx+|cosx|,x属于(-pi/2,3pi/2),若集合A={x| f(x)=k}中至少有两个不同元素,则k的取值范围是
已知f(x)=cosx+|cosx|,x属于(-pi/2,3pi/2),若集合A={x| f(x)=k}中至少有两个不同元素,则k的取值范围是
已知f(x)=cosx+|cosx|,x属于(-pi/2,3pi/2),若集合A={x| f(x)=k}中至少有两个不同元素,则k的取值范围是
y=cosx 在（-π/2,π/2）上大于0
在（π/2,3π/2）上小于0 则y=|cosx|=-cosx
f（x）=2cosx （-π/2,π/2）
=cosx-cosx=0 [π/2,3π/2）
由f（x）=2cosx 图像知道：要使 y=k 与 f（x）至少有两个不同交点
则k的取值为0＜k＜2
因为 x属于(-pi/2,3pi/2),在该范围内画出f的图像来
显然当x 属于(-pi/2,pi)时,|cosx|=cosx,f=2cosx
当x 属于(pi,3pi/2)时,|cosx|=-cosx ,f=0
集合A表示的是曲线f(x)和 y=k 的交点，要使交点至少有2个，那么y=k应该在f（x）的值域内 移动，也即 k属于f（x）的值域=（0，2），注意 不能取最...
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因为 x属于(-pi/2,3pi/2),在该范围内画出f的图像来
显然当x 属于(-pi/2,pi)时,|cosx|=cosx,f=2cosx
当x 属于(pi,3pi/2)时,|cosx|=-cosx ,f=0
集合A表示的是曲线f(x)和 y=k 的交点，要使交点至少有2个，那么y=k应该在f（x）的值域内 移动，也即 k属于f（x）的值域=（0，2），注意 不能取最大值，因为只有一个交点
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