a的2次方+b的2次方+c的2次方—ab—bc—ac=0,求证a=b=c 思路分析：利用完全平方式进行变形 谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:04:21
a的2次方+b的2次方+c的2次方—ab—bc—ac=0,求证a=b=c 思路分析：利用完全平方式进行变形 谢
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a的2次方+b的2次方+c的2次方—ab—bc—ac=0,求证a=b=c 思路分析：利用完全平方式进行变形 谢
a的2次方+b的2次方+c的2次方—ab—bc—ac=0,求证a=b=c 思路分析：利用完全平方式进行变形 谢

a的2次方+b的2次方+c的2次方—ab—bc—ac=0,求证a=b=c 思路分析：利用完全平方式进行变形 谢
a的2次方+b的2次方+c的2次方—ab—bc—ac=0 两边乘2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c

充分性：因为（已知条件），推出2a（2）+2b（2）+2c（2）-2ab-2bc-2ac=0（括号里的2表示平方）。即（a-b）的平方+（b-c）的平方+（a-c）平方=0 所以a=b=c
必要性：因为a=b=c，所以（a-b）的平方+（b-c）的平方+（a-c）平方=0，即（已知条件）成立
综上所述，原命题成立
纯手打，求采纳.....

全部展开

充分性：因为（已知条件），推出2a（2）+2b（2）+2c（2）-2ab-2bc-2ac=0（括号里的2表示平方）。即（a-b）的平方+（b-c）的平方+（a-c）平方=0 所以a=b=c
必要性：因为a=b=c，所以（a-b）的平方+（b-c）的平方+（a-c）平方=0，即（已知条件）成立
综上所述，原命题成立
纯手打，求采纳..

收起

(2ab的平方c的-3次方)的-2次方除以(a的-2次方b)的三次方 5ab的3次方×(-3/4a的3次方b的2次方)×（-2/3ab的4次方c）的3次方 计算：5ab的三次方×（-3/4a的三次方b的二次方）×[（-2/3ab的四次方c）的三次方] 已知2的a次方*23的b次方*31的c次方=1426,试求[(ab)的2次方-c】2007次方? 已知2的a次方*23的b次方*31的c次方=1426,试求[(ab)的2次方-c】2007次方? 已知a=2,b=3,c=-2,A=3a的二次方b+3ab的二次方+b的四次方,B=a的二次方b+11ab的二次方+a的四次方,C=8ab的二次方+2a的二次方b+c的四次方,求A+B-C. 化简 (ab的-1次方-2+a的-1次方b)×(a-b)的-1次方 2(ab的二次方-a的二次方b)+4a二次方b= 计算[(-ab的4次方b的3次方)的3次方]×(-a的2次方b的3次方)的2次方×（-a的2次方b的3次方）的5次方 a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-a的三次方+b的三次方=27,a的2次方b-ab的2次方=-6,求整式b的3次方-a的3次方)+(a的2次方b-2ab的二次方）-（2b的三次方-ab的 a的二次方-2ab+b的二次方、a的二次方-b的二次方的公因式 因式分解 6ab的2次方-9a的2次方b-b的3次方 若ab=1,则(a的n次方-b的n次方)2次方-(a的n次方+b的n次方)的2次方= -3ab的3次方+9a的2次方b的2次方-12a的3次方b a的3次方+a的2次方b-ab的3次方-b的3次方分解因式 (a的二次方-4b的二次方)(a的二次方+2ab+4b的二次方) 分解a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2bc+2ac a的2次方-3b的2次方-3c的2次方+10bc-2ca-2ab