[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?求详细过程并用运用数列知识来解答.正确答案为:8个 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:38:04
[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?求详细过程并用运用数列知识来解答.正确答案为:8个 .
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[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?求详细过程并用运用数列知识来解答.正确答案为:8个 .
[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?
求详细过程并用运用数列知识来解答.
正确答案为:8个 .

[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?求详细过程并用运用数列知识来解答.正确答案为:8个 .
设这样的数为4n+1(n∈N),4n+1又要能被3整除.
所以推出当n=3k+2(k∈N)时,4n+1=12k+9必定能被3整除.
又1<=12k+9<=100
-3/2<=k<=7+ 7/12
k取0,1,2,3,4,5,6,7共八个数.
所以这样的数有8个.

根据题意,每两个数是间隔是3*4=12,第一个满足条件的是9,剩余91个数,91除以12取整为7,所以加上9就是8个数。

先求出能够被三且被四整除的数,也就是十二的倍数。
就有:12、24、36、48、60、72、84、96
然后再一次加上一,则为:13、25、37、49、61、73、85、97。