已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:29:19
已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为
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已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为
已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为

已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为
∵a²+b²=2
∴a²=2-b²
a=√(2-b²)
∴2-b²≥0
2≥b²
∴b最大值为√2
同理
a最大值为√2

楼主应该是问ab的最大值吧,a,b分别应该是没有最大值的
如果是ab的最大值,那么:
ab≤(a+b)^2/4=(a^2+b^2+2ab)/4=(1+ab)/2
即:ab≤(1+ab)/2
所以ab≤1
即ab的最大值为1

根据题意得:a+b=1所以a+b大于等于根号a*b,就这样吧!