如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求∠P的度数；（3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:47:11
如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求∠P的度数；（3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC
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如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求∠P的度数；（3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC
如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

（1）求证：PC是圆O的切线；
（2）求∠P的度数；
（3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成的图像面积.

如图 已知ab是圆o的直径 点c d在圆o上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求∠P的度数；（3）点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC
(1)证明：因为OA=OC
所以角OAC=角OCA
因为角COB=角OAC+角OCA
所以角COB=2角OCA
因为角COB=2角PCB
所以角OCA=角PCB
因为AB是圆O的直径
所以角ACB=角OCA+角OCB=90度
所以角OCB+角PCB=90度
因为角OCP=角OCB+角PCB
所以角OCP=90度
因为OC是圆O的半径
所以PC是圆O的切线
因为AC=PC
所以角OAC=角P
因为角COB=2角OAC
所以角COB=2角P
因为角COB+角P+角OCP=180度
角OCP=90度（已证）
所以3角P=90度
所以角P=30度
因为OA=OB=OC
AB=OA+OB=4
所以OA=OB=OC=2
因为角COB+角P=90度（已证）
角P=30度（已证）
所以角COB=60度
所以三角形COB是等边三角形
所以BC=2
角OBC=60度
因为AB是圆O的直径
所以角ACB=角AMB=90度
所以三角形AMB是直角三角形
因为点M是弧AB的中点
所以弧AM=弧BM
所以AM=BM
所以三角形ABM是等腰直角三角形
所以角ABM=45度
所以BM=根号2AB
所以BM=2倍根号2
因为角CBM=角OBC+角ABM=60+45=105度
所以S三角形CBM=1/2BC*BM*sin角CBM
=1/2*2*2倍根号2*（根号6+根号2)/4
=根号3+1
S扇形COB=60*π*2*2/360=8π/3
S三角形COB=1/2OB*OC*sin60=根号3
所以线段BM ,CM及弧BC所围成的面积=S三角形CBM+S扇形COB-S三角形COB=3分之8π+1
所以所求面积是3分之8π+1

如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角D=60° (1)求证：A如图,已知AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角D=60°(1)求证：AE是圆O的切线(2)当BC=6时,求劣弧AC的长 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD垂直AB于点D.已知CD=4,DB=8,求圆O的半径 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图,已知AB是圆O的直径,点C,D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角B= 60度, （1）求角如图,已知AB是圆O的直径,点C,D在圆O上,点E在圆O外,角EAC=角B=60度,（1）求角ADC的度数（2）求正AE是圆O的切线 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,AB是圆o的直径,点c在圆o上,cD垂直AB于点D已知CD=4,AD=2,求半径 已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF,弧AC与弧BD相等吗?为什么? 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,直线CD与AB的延长线交与点D,∠COD=2∠DCB1、求证CD是圆O 的切线2、点E是弧AB的重点,CE交AB于点F,若AB等于4,求EF×EC的值 ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是： ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C