已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:55:59
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
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已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.
｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝
｛2｝连接AE,求证：CD=AE

已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.｛1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE｛尺规作图｝｛我不知道怎么做图啊｝｛2｝连接AE,求证：CD=AE
作图都不会,怎么证明呢?
知道一条边,做等边三角形：
  1    以D为圆心,截取BD为半径做弧
  2    以B为圆心,截取BD为半径做弧
  3    两弧相交得一点（其实有两点,但根据题目说在BD上方）,该点即为E.连结DE,BE
根据做出的图形（如图）：
  由两个等边三角形△ABC,△BDE得：AB=AC,DB=BE,
  ∠EBD=∠ABC=60°,同时减去∠ABD,得∠EBA=∠DBC
   ∵  AB=AC
       ∠EBA=∠DBC
        DB=BE
  ∴ △ABE≌△CBD（边角边）,得CD=AE
思路全都齐了,具体证明改一下格式就行了

作图：分别以B,D为圆心，BD为半径，画圆，两园在BD左上方交于一点E，连接BE，DE,三角形BDE即为所求等边三角形。
证明：利用三角形ABE与三角形CBD全等。由于CB=AB，BD=BE，∠CBD+∠DBA=60°=∠DBA+∠ABE，得∠CBD=∠ABE,根据边角边定理，三角形ABE与三角形CBD全等，所以CD=AE...

全部展开

作图：分别以B,D为圆心，BD为半径，画圆，两园在BD左上方交于一点E，连接BE，DE,三角形BDE即为所求等边三角形。
证明：利用三角形ABE与三角形CBD全等。由于CB=AB，BD=BE，∠CBD+∠DBA=60°=∠DBA+∠ABE，得∠CBD=∠ABE,根据边角边定理，三角形ABE与三角形CBD全等，所以CD=AE

收起

先用尺规作图的方法做BD的中垂线，在这条中垂线上取一点E，连接BE和DE,使BE等于DE等于BD，这样就做出了等边三角形BDE.第二问用SAS证明△EBA全等于△DBC就行了。
我这种方法比较简单，只用直尺就行。

⑴分别以B、D为圆心，BD的长为半径画弧，两弧交于点E，连接BE，DE即可。⑵证△AEB≌△CDE即可：由∠EBD=∠ABC得∠EBA=∠DBC，AB=CB，EB=DB

高级教师为你

（1）作图：以B为圆心，BD为半径在A的附近画一段狐，然后又以D为圆心，DB为半径也在A的附近画一段狐与之前画的狐相交，定交战为E,连接BE、DE，就得等边三角形了。 

（2）

如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形（点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题：如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形（ 已知△ABC为等边三角形,D为AB的中点,E在AC上,CE可能这样添加辅助线就可以！具体的还没有去想 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由. 已知等边三角形ABC,D为AB上一点,E为AC上一点,且AD=CE,CD,BE相交于点P,求角BPC的度数 △ABC为等边三角形,E,D分别在BC,AC上,且AE=CD,求∠BFD的度数 已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE垂直于EC ,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,说明理由. 如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由. 已知,等边三角形ABC的边长为a,p是已知等边三角形ABC的边长为a,P是△ABC内一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,点D,E,F分别在BC、AC、AB上,猜想PD+PE+PF=（ ）,并证明你的猜想. 在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 已知△ABC为等边三角形,且AB=2,四边形为正方形,且D,G分别在AB,AC上,E,F在BC上,求正方形DEFG的面积 已知三角形abc为等边三角形,以bc为直径的圆o交ab,ac于d,e两点,求证三角形ode为等边三角形 已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ 已知A,B,C,D是圆O上的点,弧AB=弧AC,角APC=60度,证明三角形ABc为等边三角形 等腰三角形7如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AC边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证：△ADE为等边三角形.