求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:29:17
求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长
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求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长
求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长

求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长
求抛物线Y²=3X截直线x=1+2t,Y=3t所得的弦长.
把直线方程的参数形式改写成y=f(x)的形式：将t=(x-1)/2代入y=3t,得：
y=(3/2)(x-1).(1)
再将(1)代入抛物线方程得：
(9/4)(x-1)²-3x=0,两边同乘以4/3得 3(x-1)²-4x=3x²-10x+3=0
设直线与抛物线的两个交点为A(x₁,y₁)；B(x₂,y₂)；那么：
x₁+x₂=10/3；x₁x₂=1；
故弦长∣AB∣=√{(1+9/4)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√{(13/4)[(100/9)-4]}=(4/3)√13.

求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长 抛物线y2=x被直线4x+3y-1=0截得的弦长为? 求直线Y=X-1被抛物线y2=4x截得的弦长 求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积 求抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的坐标 将抛物线y1=2x²向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,（1）求y2的函数表达式（2）设抛物线的对称轴交直线y=x于P,求P的坐标（3）设直线y=x与抛物线交于A,B两点,求A,B两点的坐标 抛物线y2=-2x关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标是 设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.（1）求k 直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程 如果抛物线y2=2px上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3根号2,求p 求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程 已知抛物线y1=ax的平方+bx的对称轴为直线x=3,最高点在直线y2=2x+3上,求抛物线的解析式?已知抛物线y1=ax的平方+bx的对称轴为直线x=3,最高点在直线y2=2x+3上,求(1)抛物线的解析式?(2)在同一坐标系中 求直线y=x与抛物线y2=x围成的平面图形的面积3楼的答案是对的 就一步？ 抛物线y2=2x上求一点P 使点P到直线x-y+3=0的距离最短 在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短 若点M是抛物线y2=4x是直线2x-y+3=0的距离最小的一点,求点M坐标 图为抛物线y2=2px的一部分若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上 求抛物线...图为抛物线y2=2px的一部分若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上 求抛物线方程 若直线x+y-1=0与圆x2+y2-tx+2ty+t+1=0相切,则实数t等于?